Πολυπλοκότητα ακολουθιών - Αποτίμηση σε lightweight κρυπτογραφικούς αλγορίθμους

Abstract

Η ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας και η ταχύτατη εξέλιξη μέσων ασύρματης δικτύωσης, συσκευών και λογισμικού, οδηγούν σε έναν κόσμο όπου τα πάντα είναι διασυνδεδεμένα, οι αποστάσεις και οι ταχύτητες μετάδοσης της πληροφορίας εκμηδενίζονται και ο όγκος των μεταδιδόμενων δεδομένων γιγαντώνεται.. Σε αυτόν τον κόσμο του Διαδικτύου των Πραγμάτων που αποτελεί μια τεχνολογία αιχμής και που εκατομμύρια συσκευές, συμπεριλαμβομένων αυτών με περιορισμούς ως προς το μέγεθος, την υπολογιστική ισχύ, τη μνήμη και την αυτονομία, καθημερινά διασυνδέονται και αλληλοεπιδρούν σε μια αδιάκοπη διαδικασία ανταλλαγής πληροφοριών, η ασφάλεια της μεταδιδόμενης πληροφορίας αποτελεί επιτακτική ανάγκη. Σε αυτό το πλαίσιο, σημαντικό ρόλο αποκτά η κρυπτογραφία χαμηλών πόρων. Η παρούσα μεταπτυχιακή διατριβή εστιάζει στη μελέτη κρυπτογραφικών κριτηρίων για ακολουθίες που παράγονται από κρυπτογραφικούς αλγόριθμους, με έμφαση σε αλγορίθμους χαμηλών πόρων. Ειδικότερα, μελετώνται αναλυτικά οι έννοιες της μη γραμμικής πολυπλοκότητας και της Lempel-Ziv πολυπλοκότητας κρυπτογραφικών ακολουθιών, ως κριτήρια αποτίμησης της κρυπτογραφικής ισχύος αλγορίθμων, καθόσον αποτελούν δύο κριτήρια που δεν έχουν εξετασθεί σε τόσο μεγάλο βαθμό. Συγκεκριμένα, οι κύριες ερευνητικές πτυχές είναι δύο: αφενός διερευνάται πιθανή συσχέτιση των ανωτέρω δύο κρυπτογραφικών κριτηρίων, ως ανοιχτό ερευνητικό ερώτημα για την περίπτωση ακολουθιών με πολύ υψηλή τιμή μη γραμμικής πολυπλοκότητας, ενώ αφετέρου εξετάζεται, ως προς αυτά τα κριτήρια, η κρυπτογραφική ισχύς ενός αλγόριθμου χαμηλών πόρων που είναι υποψήφιος προς προτυποποίηση στον εν εξελίξει διαγωνισμό του NIST, του Grain 128AEAD. Για την επίτευξη των ανωτέρω, αναπτύχθηκαν κατάλληλα περιβάλλοντα δοκιμών στα οποία έλαβαν χώρα εκτενείς μετρήσεις. Από τα αποτελέσματα της διατριβής προκύπτει ότι οι ακολουθίες που προσεγγίζουν η επιτυγχάνουν μέγιστη μη γραμμική πολυπλοκότητα, εμφανίζουν πολύ χαμηλές τιμές Lempel-Ziv πολυπλοκότητας, γεγονός που επιβεβαιώνει την αρχική εκτίμηση περί μη κρυπτογραφικής επάρκειάς τους, ενώ επίσης αναδεικνύει και την κρυπτογραφική αξία της πολυπλοκότητας Lempel-Ziv ως κρυπτογραφικού κριτηρίου. Επιπρόσθετα, διαπιστώθηκε ότι ο Grain128AEAD συμπεριφέρεται καλά και ως προς αυτά τα κρυπτογραφικά κριτήρια.