Μετα-κβαντική κρυπτογραφία: ψηφιακές υπογραφές.

Abstract

Η μελέτη των κρυπτογραφικών αλγόριθμων δημοσίου κλειδιού οι οποίοι θα είναι ασφαλείς και μετά την έλευση των κβαντικών υπολογιστών, αποτελεί σημαντικό ερευνητικό πεδίο, καθώς οι σημερινοί αλγόριθμοι δημοσίου κλειδιού θα είναι επισφαλείς στο νέο τεχνολογικό περιβάλλον. Αλγόριθμοι οι οποίοι θα είναι ασφαλείς ακόμα και μετά την έλευση κβαντικών υπολογιστών ανήκουν στο χώρο της λεγόμενης μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας, ωστόσο προκύπτουν συχνά θέματα στην υλοποίησή τους ή/και στην απόδοσή τους. Στόχος της παρούσας διατριβής, είναι να μελετήσει, τα κρυπτογραφικά σχήματα ψηφιακών υπογραφών, στην μετα-κβαντική κρυπτογραφία. Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί σε σχήματα που βασίζονται σε κρυπτογραφικές συναρτήσεις κατακερματισμού, όπως τα σχήματα ψηφιακών υπογραφών μιας χρήσης των Lamport, Merkle, W-OTS+, Merkle Trees και XMSS. Τα σχήματα αυτά θα αναλυθούν ως προς τον τρόπο λειτουργίας τους, τα χαρακτηριστικά ασφαλείας τους και θα αξιολογηθούν ως προς την απόδοσή τους σε σημερινά συμβατικά υπολογιστικά συστήματα. Για την αξιολόγηση και συγκριτική αποτίμηση της απόδοσής τους, χρησιμοποιούμε τη προγραμματιστική βιβλιοθήκη Bouncy Castle για την υλοποίηση ορισμένων σεναρίων δοκιμών, για τη σύγκριση ενός συμβατικού αλγορίθμου (RSA ψηφιακής υπογραφής), για διάφορες παραμέτρους, και ενός γνωστού αλγορίθμου μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας για ψηφιακή υπογραφή (XMSS). Από τα αποτελέσματα των σεναρίων που πραγματοποιήθηκαν, συμπεραίνουμε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η επεξεργαστική ισχύς του υπολογιστή, τόσο μικρότερος είναι ο χρόνος εκτέλεσης των αλγόριθμων που δοκιμάσαμε (όπως εξάλλου αναμενόταν). Ο αλγόριθμος RSA είναι ταχύτερος από τον αλγόριθμο XMSS. Το μέγεθος της υπογραφής, επηρεάζεται στον αλγόριθμο RSA, μόνο από το μήκος των κλειδιών, ενώ στον αλγόριθμο XMSS, επηρεάζεται από το αριθμό εξυπηρέτησης υπογραφών στο σχήμα (μεγαλύτερο ύψος) και την συνάρτηση κατακερματισμού που χρησιμοποιεί ο αλγόριθμος. Συμπερασματικά, οι αλγόριθμοι μετα-κβαντικής κρυπτογραφίας ψηφιακών υπογραφών παραμένουν σαφώς πιο αργοί, ωστόσο προκύπτει ότι είναι ρεαλιστικά υλοποιήσιμοι.