Ανάλυση κρυπτογραφικών ακολουθιών de Bruijn ως προς το προφίλ γραμμικής πολυπλοκότητας

Abstract

Σε μια ανταγωνιστική αγορά, η εξασφάλιση του απόρρητου δεδομένων και πληροφοριών και η προστασία της ιδιωτικότητας, εμφανίζονται ως καθοριστικοί παράγοντες σταθερότητας και βιωσιμότητας επιχειρήσεων και Οργανισμών που καλούνται -προκειμένου να προστατευθούν αλλά και να αποδώσουν τα μέγιστα- να εξασφαλίσουν την ασφαλή διακίνηση και επεξεργασία των πληροφοριών και δεδομένων τους. Οι δυαδικές ακολουθίες de Bruijn χρησιμοποιούνται ιδίως σε κρυπτογραφικούς αλγόριθμους ροής, συγκεκριμένα ως παραγόμενες από μη γραμμικούς καταχωρητές με ανάδραση (NLFSR). Χρησιμοποιούνται ως γεννήτριες κλειδοροής με ισχυρά κρυπτογραφικά χαρακτηριστικά. Αυτές οι ισχυρές ιδιότητες των ακολουθιών de Bruijn όμως, δύνανται να μειωθούν ραγδαία, κατόπιν αλλαγής λίγων μόνο ψηφίων τους. Παρά τη βιβλιογραφία που έχει αναπτυχθεί παγκοσμίως για τις ακολουθίες de Bruijn, οι κρυπτογραφικές ιδιότητες των ακολουθιών, δεν έχουν εξετασθεί εκτενώς. Η σημασία τους για την περιοχή της κρυπτογραφίας εμφανίζεται τεράστια, καθώς η διαφοροποίησή τους επηρεάζει άμεσα την ισχύ της. Η παρούσα ερευνητική προσπάθεια σκοπεύει στη διερεύνηση της συμπεριφοράς της γραμμικής πολυπλοκότητας ακολουθίας de Bruijn, μεταβάλλοντας εντός αυτής κάποια ψηφία της. Στο πλαίσιο αυτό, διερευνήθηκε σε συγκεκριμένες ακολουθίες de Bruijn με χρήση του αλγορίθμου Lauder-Paterson, η διαμόρφωση της γραμμικής πολυπλοκότητας k σφαλμάτων. Αυτό το κρυπτογραφικό κριτήριο, παρά τη σημασία του στην κρυπτογραφία, δεν έχει μελετηθεί στο παρελθόν για ακολουθίες de Bruijn. Παράλληλα εξετάσθηκαν, μέσω πειραματικής μεθόδου, τα κρυπτογραφικά κριτήρια των «τροποποιημένων» ακολουθιών de Bruijn. Τα αποτελέσματα της έρευνας οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι μία de Bruijn ακολουθία ενδέχεται να μην εμφανίζει καλή συμπεριφορά ως προς αυτό το κρυπτογραφικό κριτήριο της γραμμικής πολυπλοκότητας k σφαλμάτων, ενώ η συμπεριφορά αυτή φαίνεται να είναι ανεξάρτητη από την τεχνικής παραγωγής της ακολουθίας. Η παρούσα έρευνα, εστιάζοντας στη μελέτη της διατήρησης ή όχι των κρυπτογραφικών ιδιοτήτων μιας de Bruijn ακολουθίας σε περίπτωση διαφοροποίησης στοιχείων της, αναδεικνύει τη σημασία μελέτης της γραμμικής πολυπλοκότητας k σφαλμάτων και αποτελεί ένα πρώτο βήμα για μελλοντική έρευνα στο επιστημονικό αυτό πεδίο.