Σύγχρονες επιθέσεις σε κρυπταλγορίθμους ροής: Κρυπτογραφικές ιδιότητες συναρτήσεων

Abstract

Οι κρυπταλγόριθμοι ροής μελετώνται εκτενώς τα τελευταία χρόνια μιας και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε πλήθος εφαρμογών (πχ. επικοινωνίες) λόγω της απλότητας υλοποίησης τους και της ταχύτητας τους έναντι άλλων γνωστών μεθόδων κρυπτογράφησης. Γενικότερα, το πιο σημαντικό χαρακτηριστικό για έναν αλγόριθμο κρυπτογράφησης είναι η ασφάλεια που παρέχει. Ωστόσο, υπάρχουν και άλλα επιθυμητά χαρακτηριστικά είναι η ταχύτητα, η κατανάλωση ισχύος και η απλότητα υλοποίησης – σε αυτά τα χαρακτηριστικά, οι κρυπταλγόριθμοι ροής πλεονεκτούν έναντι άλλων κρυπτογραφικών αλγορίθμων. Η ασφάλεια των κρυπτογραφικών αλγορίθμων ροής (stream ciphers) έγκειται σε μεγάλο βαθμό σε συγκεκριμένα χαρακτηριστικά που πρέπει να ικανοποιούν οι κρυπτογραφικές λογικές συναρτήσεις που υπεισέρχονται κατά την κατασκευή τους. Έχουν προταθεί διάφορες κατασκευές συναρτήσεων που να εξασφαλίζουν την ικανοποίηση πολλών κρυπτογραφικών κριτηρίων, ωστόσο το εν λόγω ερευνητικό πεδίο παραμένει ενεργό ιδίως ως προς την αντιμετώπιση σύγχρονων επιθέσεων όπως οι αλγεβρικές επιθέσεις (algebraic attacks). Στόχος είναι η κατασκευή συναρτήσεων με μέγιστη αλγεβρική ανθεκτικότητα (algebraic immunity) και ταυτόχρονη ικανοποίηση των υπολοίπων κρυπτογραφικών κριτηρίων οι οποίες θα μπορούν να χρησιμοποιηθούν από σύγχρονους κρυπταλγόριθμους ροής ως μη γραμμικά φίλτρα για τη δημιουργία ασφαλούς κλειδοροής. Στην παρούσα εργασία πραγματοποιείται μία επισκόπηση των πλέον σημαντικών επιθέσεων που μπορούν να εφαρμοστούν σε κρυπταλγορίθμους ροής, καθώς και των αντίστοιχων ιδιοτήτων που πρέπει να ικανοποιεί μία συνάρτηση προκειμένου να αποτρέπονται οι επιθέσεις αυτές. Έμφαση θα δοθεί στο κριτήριο της αλγεβρικής ανθεκτικότητας των συναρτήσεων, το οποίο είναι πολύ σημαντικό γιατί χαρακτηρίζει το συνολικό κρυπτογραφικό σύστημα ως προς την ασφάλειά του έναντι των ισχυρών αλγεβρικών επιθέσεων. Γνωστές κατασκευές συναρτήσεων με τη μέγιστη δυνατή αλγεβρική ανθεκτικότητα μελετώνται ως προς άλλα κρυπτογραφικά κριτήρια, ενώ επίσης νέες συναρτήσεις, που δεν έχουν εξεταστεί μέχρι σήμερα, μελετώνται τόσο ως προς την αλγεβρική τους ανθεκτικότητα όσο και ως προς λοιπά κρυπτογραφικά κριτήρια. Από την ανάλυση αυτή – με χρήση εργαλείων λογισμικού όπως η γλώσσα R και το Matlab - διαφαίνονται αλληλοσυσχετίσεις και εξαρτήσεις μεταξύ των διαφόρων κρυπτογραφικών κριτηρίων των λογικών συναρτήσεων, ενώ επίσης προκύπτει ότι οι νέες συναρτήσεις μπορούν πράγματι να επιτύχουν σημαντικές κρυπτογραφικές ιδιότητες.